什么是数学？

什么是数学？

本校物理系PHD很多同学闲聊时无不向我炫耀，数学是”神”的语言，是真正的“实在”；他学数学（物理），也全然是因自己更聪明。

我举了几个很简单的例子，莞尔一笑：

你见过一个运动的物体需要自己算完一个莱布尼兹积分，才能走完运动轨迹么？你见过一个原子中的电子去想自己的BESSEL方程，才懂得自己所处的能级么？你见过一个火炉，需要把形如近似高斯函数的分布的性质背的滚瓜烂熟，才能满足能量守恒地放出光和热么？你见过太阳和地球之前，事先还得连篇累牍地讨论一下空间维数d的大小，才决定引力是吸引还是排斥么？

如果说世界万物是上帝造的，那么他的运行规律是如此的巧妙，以至于其中每一个细节都不需要参与者懂一丁点的数学，就能自然完成。

数学和自然之间究竟是什么关系？究竟是有了数学再有自然，还是有了自然，衍生出了“数学”。

你在平面上画一个半径为1的圆，上帝不需要计算，直接就给你算出了PI（周长）

你把一个灯泡里面的水纹丝不漏的倒入一个矩形容器中，上帝不需要计算，直接就给你做了一个体积积分，还是换坐标系换元的哦。。

你将一个偏振光照入一个偏振片，转动偏振片的角度，上帝不需要计算，直接就给了你三角函数的值哦。。还是平方后的。

你把一束电子打入一个原子核附近，改变探测器的方位，上帝不需要计算，就能直接给你散射截面的值。其中蕴含了无数的复杂积分和基本物理量。

有时候我在想，我们把计算机按照数学的方式编造成一个一个小的计算单元，倒不如在浩瀚宇宙无尽的时空中制造几个大型的实验室。实验室给出的观测值，就是复杂计算的结果。这不比数学计算快的，直观的多么？

有人说，或许我们——生命本身，就是这样一个实验。人类的结局就是一个复杂问题的答案。这个问题是如此的庞大，再精致的数学抽象，也无法完成计算。 

所以能说，上帝是纯粹非数学的，自然界是纯粹非数学的，万物定律是纯粹非数学的。

而人毕竟是凡人，人类的缺陷，决定了他只能使用数学，这种特别缓慢、复杂、蹩脚但是的确有效的方法，去发现真知（这种真知自然界完全不需要，只是人类为了理解自然，亦或者是探索逻辑本身，而进行的一些思维活动和思维工具），进而膜拜数学。数学是人类这种生物能做好的为数不多的几件事，所以大家很喜欢做，对人类来说也很有用。但它绝不是什么上帝的语言。它绝不是什么神圣的语言。

数学是人类唯一能掌握的一种逻辑语言，它就是人类思考能力的全体，它只对人类有效。

你这么喜欢数学，说白了，只因为你还是凡人而已。当然，这或许已经是离上帝最近的语言了。

（明天写完作业继续补充，欢迎数学系大牛偷换概念前来讨论）